I problemi ACEMetrici AI di Google DeepMind2 ACED impostati all’Olimpiade matematica internazionale.Credito: Sebastien Bozon/AFP via Getty
Un anno fa l’alfageometria, un risolutore di problemi artificiali-intelligenza (AI) creato da Google DeepMind, ha sorpreso il mondo esibendosi a livello di medaglie d’argento nelle Olimpiadi matematiche internazionali (IMO), una competizione che mette difficili problemi di matematica per i deri di matematica. Studenti della scuola.
Il team DeepMind ora afferma che le prestazioni del suo sistema aggiornato, Alphageometry2, hanno superato il livello della medaglia d’oro media. I risultati sono descritti in una preprint sull’Arxiv1.
“Immagino che non passerà molto tempo prima che i computer ottengano i voti completi sull’IMO”, dice Kevin Buzzard, matematico all’Imperial College di Londra.
La risoluzione dei problemi nella geometria euclidea è uno dei quattro argomenti trattati in problemi IMO: gli altri coprono i rami della teoria dei numeri, dell’algebra e della combinatoria. La geometria richiede abilità specifiche di un’intelligenza artificiale, poiché i concorrenti devono fornire una prova rigorosa per una dichiarazione sugli oggetti geometrici sul piano. A luglio, Alphageometry2 ha fatto il suo debutto pubblico insieme a un sistema appena svelato, Alphaproof, che DeepMind ha sviluppato per risolvere le domande di non geometria nei set di problemi IMO.
Lingua matematica
L’alfageometria è una combinazione di componenti che includono un modello linguistico specializzato e un “neuro-simbolico”-uno che non si allena imparando da dati come una rete neurale ma ha un ragionamento astratto codificato dall’uomo. Il team ha formato il modello linguistico per parlare un linguaggio matematico formale, che consente di controllare automaticamente il suo output per il rigore logico e di eliminare le “allucinazioni”, le dichiarazioni incoerenti o false che i chatbot AI sono soggetti a fare.
Per Alphageometry2, il team ha apportato numerosi miglioramenti, tra cui l’integrazione del modello linguistico di grandi dimensioni all’avanguardia di Google, Gemini. Il team ha anche introdotto la capacità di ragionare spostando oggetti geometrici attorno al piano – come spostare un punto lungo una linea per cambiare l’altezza di un triangolo e risolvendo le equazioni lineari.
L’International Mathematical Olympiad è una prestigiosa competizione annuale per gli studenti delle scuole dotate.Credito: Valerie Kuypers/AFP tramite Getty
Il sistema è stato in grado di risolvere l’84% di tutti i problemi di geometria riportati in IMOS negli ultimi 25 anni, rispetto al 54% per la prima alfageometria. (I team in India e in Cina hanno utilizzato approcci diversi l’anno scorso per ottenere prestazioni a livello di medicina d’oro in geometria, ma su un sottoinsieme più piccolo di problemi di geometria IMO2,3.
Gli autori del documento di DeepMind scrivono che i futuri miglioramenti dell’alfageometria includeranno la gestione di problemi di matematica che coinvolgono disuguaglianze ed equazioni non lineari, che saranno necessarie per “risolvere completamente la geometria”.
