Per secoli, matematici e designer di pavimenti sono stati affascinati dalle forme che possono piastrelle un piano – in particolare quelle che lo fanno senza ripetizione.
Ora, un team di chimici ha descritto una molecola che si riunisce naturalmente in questi modelli irregolari, gettando le basi per materiali ingegneristici che si comportano in modo diverso dai solidi regolari.
“Quando queste cose sembrano insorgere spontaneamente in natura, penso che sia assolutamente affascinante”, afferma Craig Kaplan, matematico e informatica dell’Università di Waterloo in Canada che non è stato coinvolto nello studio. “Sembra che tu abbia trovato un problema tecnico nella matrice.”
Nel 2018, il chimico Karl-Heinz Ernst e i colleghi stavano spruzzando una speciale molecola di idrocarburi su un substrato d’argento e guardandolo forma su un microscopio.
“Abbiamo visto qualcosa di abbastanza sorprendente e sorprendente”, afferma Ernst, dei Laboratorie federali svizzere per la scienza e la tecnologia dei materiali a Dübendorf. Le molecole depositate formavano spirali a tre braccia, che si raggruppavano in triangoli di dimensioni leggermente diverse. In ciascuno di circa 100 esperimenti, i ricercatori hanno trovato nuove sequenze triangolari che non sembravano mai ripetere. Si sono seduti su queste immagini per anni cercando di darne un senso.
Quindi, nel 2023, Kaplan e collaboratori hanno sbalordito il mondo della matematica quando hanno trovato la sfuggente piastrella di Einstein-una singola forma che può riempire un pavimento solo con uno schema senza ripetizione, il che significa che è aperiodico. La scoperta matematica ha aiutato Ernst e colleghi a mettere insieme i pezzi: sembrava che si fossero inciampati su una sorta di Einstein molecolare.
Kaplan avverte che i modelli in questo materiale non sono aperiodici nello stesso senso della piastrella Einstein. I pezzi non si adattano esattamente, ed è improbabile – se non impossibile – che possano piastrelle soltanto con motivi non ripetuti. Ma anche senza raggiungere una vera aperiodicità, il nuovo patterning potrebbe essere sufficiente per concedere al materiale alcune proprietà apparentemente magiche, afferma Kaplan.
I fisici sappiano per decenni che gli elettroni si comportano in modo diverso nei quasicristalli, materiali la cui struttura atomica presenta un ordine su larga scala ma manca di schemi ripetuti. L’anno scorso, il fisico Felix Flicker presso l’Università di Bristol in Inghilterra ha contribuito a costruire una simulazione al computer di una quasicrystal basata sulla piastrella di Einstein di Kaplan, che prevedeva che si sarebbe comportato come un foglio di grafene ingannato.
Il modo in cui si formano i quasicristalli nella natura rimane un grande mistero, dice Flicker. La spirale Ernst è cresciuta può fornire alcuni indizi.
La chiave del comportamento irregolare di questa molecola, riportato nel gennaio 2025 in Comunicazioni naturalipuò essere l’entropia delle sue costellazioni.
L’entropia è una misura di come un materiale disordinato è, o in alternativa, quanto sia statisticamente probabile la sua disposizione atomica. La molecola ha due trucchi che la rendono anormalmente versatile: può facilmente convertire tra due distinte forme di immagine speculare e forma legami intermolecolari molto deboli, permettendole di passare da una configurazione su larga scala relativamente facilmente. Queste due proprietà insieme significano che ci sono molti modi possibili per le molecole di organizzare senza ripetere, dice Ernst. Le molecole si affollano quindi su modelli di entropia più elevata e non ripetuta, ordinando nel modo più disordinato possibile.
Flicker afferma che il nuovo studio fornisce “un esempio davvero piacevole di questo” ordine per disturbo “” teoria della formazione quasiicristallo. Comprendere i principi generali dell’ordinamento irregolare potrebbe puntare gli scienziati verso modi migliori per ingegnere i quasicristalli su richiesta. Flicker crede che scoprire nuovi schemi che si trovano tra regolarità e casualità sia destinato a produrre connessioni entusiasmanti in luoghi inaspettati.
Ernst è umiliato dal fatto che le molecole hanno trovato questi schemi da sole. “Questa è la natura che sta facendo matematica”, dice.
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